Question

Un triángulo equilátero y un hexágono regular tienen perímetros iguales. Si el área del hexágono es 36 cm 2 , ¿cuál es el área del triángulo?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para el triángulo equilátero tenemos:

Perímetro Triángulo     P= 3 · L

Área Triángulo Equilatero= √3/4 · L²

Para el hexágono Regular tenemos:

Perímetro Hexágono Regular    P= 6L

Área Hexágono:  6L²√3/4

6L²√3/4=36

 L²=24/√3

 L²= 8√3

 L=3.7224419436 cm

P= 6L  = 6(3.7224419436 cm)=22.33451662 cm

tiene el mismo perímetro que el triangulo  calculamos el lado del Δ

3L = 22.33451662 cm

 L=(22.33451662 cm)/3

 L= 7.4448388736 cm

remplazando en el área del triangulo equilatero

  A=√3/4 · L²

  A=√3.(7.4448388736 )²/4

 A =24 cm²