Question

Un caballo atado a una cuerda de 4m de longitud, puede comer todo el pasto que está a su alcance en 8 días .
¿Cuantos días se demorará si la cuerda midiera 6 m?

Answer 1

Proporcionalidad.

Para resolver esta tarea y antes de realizar los cálculos correspondientes,debes tener claro qué es una proporcionalidad  y cómo resolverla.

¿Qué es una proporcionalidad?

Es una relación constante entre dos magnitudes que pueden medirse.

¿Cuándo una proporcionalidad es directa?

Cuando teniendo dos magnitudes , al aumentar una lo hace la otra y viceversa.

¿Cuándo una proporcionalidad es inversa?

Cuando teniendo dos magnitudes, al aumentar una disminuye la otra en la misma proporción.

¿Cómo se resuelve una proporcionalidad?

Planteando una regla de tres simple, ésta es un procedimiento que nos permite resolver un problema de proporcionalidad entre tres valores que se conocen  y un cuarto que es una incógnita.

¿Qué nos pide la tarea?

Averiguar cuántos días demorará el caballo en comer todo el pasto que está a su alcance si la cuerda que lo ata es de 6 metros de longitud.

¿Qué datos tenemos?

• El caballo está atado a una cuerda de 4 metros de longitud.
• Puede comer el pasto que está a  su alcance en 8 días.

Para resolver la tarea debemos de hallar el área de la circunferencia de 4 metros de radio que se forma al moverse el caballo a su alrededor.

¿Cómo se halla el área de la circunferencia ?

Aplicando la siguiente fórmula : $a=\pi* r^{2}$

$a=(4m^){2} * 3,14\\a=50,24m^{2}$

Ahora hallamos el área de la circunferencia de 6 metros de radio.

$a=(6m^){2} * 3,14\\a=113,04 m^{2}$

¿Qué proporcionalidad tenemos en este caso?

Mayor superficie → Más días tardará en comer→proporcionalidad directa.

Planteamos la regla de tres simple y resolvemos.

$50,24m^{2} ......8 d\\113,04m^{2} .... x\\\\x=\frac{113,04 * 8}{50,24} \\\\x=18$

Concluimos que demorará 18 días en comer el pasto si la cuerda midiera 6 metros de longitud.

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https://brainly.lat/tarea/5356600