Question

11)- Dos automóviles parten del reposo en igual dirección; el primero con aceleración de 0.32 m/seg2 y el segundo, 1000 m más adelante con aceleración de 0.12 m/seg2. ¿Cuánto tiempo tardan en cruzarse, cuál es la velocidad de cada uno y el espacio recorrido? Plantee el problema suponiendo que se intercambian las aceleraciones, ¿a qué conclusión llega?

Answer 1

Origen de coordenadas en el móvil de atrás.

Su posición es:

x = 1/2 . 0,32 m/s² . t²

El de adelante es:

x' = 1000 m + 1/2 . 0,12 m/s² . t²

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. Omito las unidades.

0,16 t² = 1000 + 0,06 t²

0,10 t² = 1000

t = √(1000 / 0,10) = 100 s

Velocidad de cada uno.  V = a t

V = 0,32 . 100 = 32 m/s

V' = 0,12 . 100 = 12 s

Espacio = 1/2 a . t²

x = 0,16 . 100² = 1600 m

x' = 0,06 . 100² = 600 m

Si intercambiamos las aceleraciones, el más lento no puede alcanzar al más rápido.

0,06 t² = 1000 + 0,16 t²

0,10 t² = - 1000; no tiene solución; no hay raíz cuadrada de un número negativo.

Saludos.