Question

Hallar la suma de los 10 primeros términos en:
14+-12+-54+…..+ a10

Answer 1

Calcula la diferencia entre términos (resta uno al anterior)

-12 - 14 = -26

-54 - (-12) = -42

Como no coinciden, calculamos la diferencia entre estos:

-42 - (-26) = -16

Entonces para encontrar la fórmula:

2a = el primer término del segundo nivel de diferencias:

2a = -16

a = -8

3a + b = el primer término del primer nivel de diferencias:

3(-8) + b = -26

-24 + b = -26

b = -2

a + b + c = el primer término de la sucesión

a + b + c = 14

-8 - 2 + c = 14

-10 + c = 14

c = 24

Lo sustituimos en la fórmula an² + bn + c

-8n² - 2n + 24

Ahora sustituimos 10 en n

-8(10)² - 2(10) + 24 = -8(100) - 200 + 24 = - 800 - 200 + 24 = -976

Para calcular la suma, usamos la fórmula:

(n(x₁ + xₙ)) ÷ 2

(10 ( 14 - 976)) ÷ 2

( 10 ( -962)) ÷ 2

-9620 ÷ 2

-481