Question

AYUDAAAA ME URGE POR FAVOR
Se desea remodelar un espacio rectangular para hacer una sala de espera, si la longitud excede a su ancho en 12 metros. Si la longitud disminuye en 4 metros y el ancho se aumenta en 3 y el área no cambia.
Determine las dimensiones de la sala

Answer 1

Respuesta:

12m.

Explicación paso a paso:

Largo: l

Ancho: a

   

Se sabe que la longitud excede a su ancho es 4 metros, es decir, es 4 más largo:

l = 4 + a

   

El área de una sala rectangular se define como:

A = l · a

 

Sustituyendo:

A₁ = a · (4 + a)

A₁ = 4a + a²

   

A su vez se sabe que si las dimensiones aumentan en 4 metros, dicha área pasaría a ser el doble:

   

A₂ = (l + 4) · (a + 4)

2A₁ = (4 + a + 4) · (a + 4)

2A₁ = (a + 8) · (a + 4)

   

Sustituimos la expresión del primer área:

2 · (4a + a²) = (a + 8) · (a + 4)

   

8a + 2a² = a² + 4a + 8a + 32, formaremos ahora una ecuación de 2do grado

   

2a² - a² + 8a - 4a - 8a - 32 = 0

   

a² - 4a - 32 = 0

   

Con: a = 1 / b = -4 / c = -32

   

Por lo tanto las dimensiones de largo (longitud) son:

l = (4 + 8)m

l = 12 m