Question

Repartir S/. 1280 en forma inversa a la raíz cuadrada de 36; 25; 49 y 100. Dar como respuesta la diferencia de la parte mayor y la parte menor.

Answer 1

Si $1280 se divide de forma inversamente proporcional a la raíz cuadrada de 36, 25, 49 y 100 entonces le corresponde $350, $420, $300 y $210 respectivamente

Primero calculamos la raíz cuadrara de los números dados:

• √36 = 6
• √25 = 5
• √49 = 7
• √100 = 10

Queremos repartir en forma inversamente proporcional a 6, 5, 7 y 10, entonces queremos dividir en partes proporcionales a 1/6, 1/5, 1/7 y 1/10

Sea "k" la constante de proporción:  entonces la suma de cada número por k debe se igual a lo que se desea dividir que es $1280

1/6*k + 1/5*k + 1/7*k + 1/10*k = $1280

(35*k + 42*k +30k + 21k)/210 = $1280

128k = $1280*210 = $268800

k = $268800/128 = $2100

A cada uno le corresponde: la constante de proporción por el número

• 1/6:  1/6*$2100 = $350
• 1/5:  1/5*$2100 = $420
• 1/7:  1/7*$2100 = $300
• 1/10: 1/10$2100 = $210