Question

los catetos de un triangulo rectangulo miden 12m y 5m ¿Cuanto mediran los catetos de un triangulo rectangulo cuya hipotenusa mide 52 m?

Answer 1

Respuesta:

Por el Teorema de Pitágoras calcularemos la longitud de la hipotenusa:

x² = a²+b²

x² = 12² + 5²

x² = 144 + 25

x² = 169

x = √169

x = 13

Si en el triangulo semejante la hipotenusa mide: 52 m

52/13 = 4

la relación e semejanza es de 4

Por tanto los catetos miden:

12*4 = 48

5*4 = 20

miden:

48 m y 20 m respectivamente

Explicación paso a paso: Espero haberte ayudado

Answer 2

Tenemos que, los catetos de un triangulo rectangulo miden 12m y 5m, entonces los catetos de un triangulo rectangulo cuya hipotenusa mide 52m son de 48m y 20m

¿Cómo calcular los catetos de un triángulo semejante?

Debemos encontrar la razón de semejanza entre ambos triángulos, del primer triángulo conocemos sus lados y del segundo su hipotenusa, para conseguir la razón de semejanza debemos dividir ambos términos iguales, es decir, hipotenusa/ hipotenusa

Podemos conseguir la hipotenusa del primer triángulo aplicando teorema de Pitágoras, tendremos

                                       $c = \sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{12^2+5^2} = 13$

Por lo tanto, la razón de cambio está dada por 52/13 = 4, ahora multiplicando por la razón de cambio los catetos del triángulo vamos a obtener catetos del segundo triángulo

• $4*12 = 48$
• $4*5 = 20$

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