tienes una frutería y te han repartido tres cajas :una tiene sólo manzanas ;otra, sólo naranjas ;la tercera, manzanas y naranjas. cada caja tiene una etiqueta :"manzanas", "naranjas" y "manzanas y naranjas". ninguna de las cajas tiene la etiqueta que le corresponde. ¿cómo puedes saber la fruta que contiene cada una de las cajas sacando una sola pieza de una sola de ella?
Respuestas
Respuesta:
De la caja de manzanas y naranjas tomo una fruta , si es naranja entonces en la caja de naranjas hay manzanas y en la de manzanas hay naranjas y manzanas.
Si fuera un manzana la que saco de la caja de manzanas y naranjas entonces en la de manzanas hay naranjas y en la de naranjas hay manzanas y naranjas.
Se toma la caja de la mezcla y se extrae una fruta. Se le coloca a la caja la etiqueta de la fruta extraída y a la caja que tenía esta etiqueta se le coloca la de la tercera caja. Finalmente, la etiqueta de la primera caja se coloca en la tercera.
Explicación:
El problema se restringe a averiguar cual es la etiqueta correcta de una de las cajas.
Hay tres cajas y tres etiquetas, si pensamos en la permutación de todas las etiquetas en todas las cajas se tendría un máximo de 6 combinaciones posibles, pero si pensamos en solo etiquetas erróneas para todas las cajas, entonces las combinaciones se reducen a 2 posibles.
Así que, con determinar una etiqueta correcta para una caja e intercambiar las otras dos, se tienen las tres cajas bien etiquetadas.
Sabemos que dos cajas tienen frutas de una sola especie y la tercera cajas tiene una mezcla de frutas.
Se debe tomar la caja etiquetada con el nombre de ambas frutas y se extrae una fruta de ella. Sabemos que la etiqueta de la caja está errada, es decir, que la fruta que aparezca indica que esa es la caja de solo esa fruta.
Se busca la caja etiquetada con la fruta obtenida de la primera caja, se le quita la etiqueta y se le coloca a la primera caja. La etiqueta que corresponde a esta segunda caja es la que tiene la tercera caja.
Se coloca la etiqueta retirada a la primera caja en la tercera caja y, de esta manera, todas las cajas quedan etiquetadas correctamente.
En definitiva, se toma la caja de la mezcla y se extrae una fruta. Se le coloca a la caja la etiqueta de la fruta extraída y a la caja que tenía esta etiqueta se le coloca la de la tercera caja. Finalmente, la etiqueta de la primera caja se coloca en la tercera.
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