El producto de dos números consecutivos es 72, ¿Cuáles son esos números?.
joluqui079:
es 8 y 9
Respuestas
Respuesta dada por:
201
Primer número: x
Segundo número: x+1
x*(x+1) = 72
x²+x = 72
x²+x-72 = 0
Al ser una ecuación cuadrática, voy a usar una fórmula llamada Resolvente.
![x = \frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac} }{2a} x = \frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac} }{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+%5Cfrac%7B-b%5Cpm+%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D-4ac%7D+%7D%7B2a%7D)
Sabiendo esa fórmula, podemos empezar a resolver.
x²+x-72 = 0
a b c
a = 1
b = 1
c = -72
![x=\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac} }{2a} \\ \\x= \frac{-1\pm \sqrt{1^{2}-4*1*(-72)} }{2*1} \\ \\x= \frac{-1\pm \sqrt{1-(-288)} }{2} \\ \\x= \frac{-1\pm \sqrt{289} }{2} \\ \\ x=\frac{-1\pm17 }{2} \\ \\ x=\frac{-1+17 }{2} = \frac{16}{2}=8 \\ \\ x=\frac{-1-17 }{2}= \frac{-18}{2}=-9 x=\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac} }{2a} \\ \\x= \frac{-1\pm \sqrt{1^{2}-4*1*(-72)} }{2*1} \\ \\x= \frac{-1\pm \sqrt{1-(-288)} }{2} \\ \\x= \frac{-1\pm \sqrt{289} }{2} \\ \\ x=\frac{-1\pm17 }{2} \\ \\ x=\frac{-1+17 }{2} = \frac{16}{2}=8 \\ \\ x=\frac{-1-17 }{2}= \frac{-18}{2}=-9](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm+%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D-4ac%7D+%7D%7B2a%7D+%5C%5C++%5C%5Cx%3D+%5Cfrac%7B-1%5Cpm+%5Csqrt%7B1%5E%7B2%7D-4%2A1%2A%28-72%29%7D+%7D%7B2%2A1%7D+%5C%5C++%5C%5Cx%3D+%5Cfrac%7B-1%5Cpm+%5Csqrt%7B1-%28-288%29%7D+%7D%7B2%7D+%5C%5C++%5C%5Cx%3D+%5Cfrac%7B-1%5Cpm+%5Csqrt%7B289%7D+%7D%7B2%7D+%5C%5C++%5C%5C+x%3D%5Cfrac%7B-1%5Cpm17+%7D%7B2%7D+%5C%5C++%5C%5C+x%3D%5Cfrac%7B-1%2B17+%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B16%7D%7B2%7D%3D8+%5C%5C++%5C%5C+x%3D%5Cfrac%7B-1-17+%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B-18%7D%7B2%7D%3D-9++)
Siempre las ecuaciones de grado 2 van a tener 2 soluciones posibles.
Entonces:
Primer número: 8
Segundo número: 8+1 = 9
o
Primer número: -9
Segundo número: -9+1 = -8
RTA: Esos números son el 8 y el 9 o el -9 y el -8.
Saludos desde Argentina.
Segundo número: x+1
x*(x+1) = 72
x²+x = 72
x²+x-72 = 0
Al ser una ecuación cuadrática, voy a usar una fórmula llamada Resolvente.
Sabiendo esa fórmula, podemos empezar a resolver.
x²+x-72 = 0
a b c
a = 1
b = 1
c = -72
Siempre las ecuaciones de grado 2 van a tener 2 soluciones posibles.
Entonces:
Primer número: 8
Segundo número: 8+1 = 9
o
Primer número: -9
Segundo número: -9+1 = -8
RTA: Esos números son el 8 y el 9 o el -9 y el -8.
Saludos desde Argentina.
Respuesta dada por:
14
Respuesta:
8y9
Explicación paso a paso:
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