Question

calcular el perímetro y el área del pentágono que tiene de radio 6cm y lado 4cm​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

los lados miden 6 cada uno por lo tanto su perimetro es 5 veces el lado

P=5xlado

P= 5x4cm= 20cm

CON EL TEOREMA DE PITAGORAS CALCULAMOS EL VALOR DEL APOTEMA DEL PENTAGONO

Con el radio , la mitad de uno de los lados y el apotema se forma un triangulo rectángulo. podemos aplicar el  teorema de pitágoras

Formula del teorema de pitgoras $a^{2} +b^{2}=c^{2}$ donde b es la mitad del lado a=4cm÷2=2cm y la hipotenusa es c= radio= 6cm

despejamos en la formula a ( ese seria el valor del apotema)

$a^{2} +b^{2}= c^{2} \\a^{2} = c^{2}-b^{2}\\a^{2} = 6^{2} -2^{2} \\a^{2} = 36-4\\a^{2}=32\\\sqrt{a^{2}} =\sqrt{32} \\a=\sqrt{32}$

formula del área del pentágono   $A=\frac{(p.ap)}{2}$  donde p es el perímetro y ap= apotema

$A=\frac{(p.ap)}{2} = \\A= \frac{20cm. \sqrt{32cm} }{2} \\A=10cm\sqrt{32cm} \\A=56,57cm^{2}$