Indica el pendent i el punt de tall amb l’eix d’ordenades d’aquestes funcions afins:
a) f(x) = 2x – 5
b) f(x) = 0,5 – 6x
c) f(x) = 0,2x + 7
d) f(x) = 2x + 10
e) f(x) = 5x – 3
f) f(x) = 0,8x – 7
g) f(x) =x+4/2
h) f(x) =6x+3/12
Respuestas
Respuesta:
a) f(x) = 2x – 5. m=2 (2'5,0)
b) f(x) = 0,5 – 6x. m=-6. (1/12,0)
c) f(x) = 0,2x + 7. m=0'2. (-35,0)
d) f(x) = 2x + 10. m=2. (-5,0)
e) f(x) = 5x – 3. m=5. (3/5,0)
f) f(x) = 0,8x – 7. m=0'8. (8'75,0)
g) f(x) =x+4/2. m=1. (-4/2,0)
h) f(x) =6x+3/12. m=6. (-1/24,0)
Explicación paso a paso:
Ecuación principal de la recta
Cada punto (x, y) que pertenece a una recta se puede representar en un sistema de coordenadas, siendo x el valor de la abscisa (horizontal) e y el valor de la ordenada (vertical).
(x, y) = (Abscisa , Ordenada)
Ejemplo: El punto (–3, 5) tiene por abscisa –3 y por ordenada 5.
La recta que pasa solo por un punto conocido y cuya pendiente (de la recta) también se conoce , que se obtiene con la fórmula
y = mx + n
que considera las siguientes variables: un punto ( x, y ), la pendiente ( m ) y el punto de intercepción en la ordenada ( n ), y es conocida como ecuación principal de la recta .
Por lo tanto sabremos que m = a la pendiente de la recta
2) Para conocer el punto de corte de uno de los ejes, sabremos que el valor numérico de corte con ese eje será siempre 0 ( ya sea en el eje de ordenadas, como es el caso o si nos pidieran en el eje de abcisas) .
Por lo tanto si nos pide el punto de corte con el eje de ordenadas (y) sabemos que y=0 así que el paso siguiente sería resolver la ecuación para despejar x. Luego resolveríamos que el punto de corte con el eje de ordenadas es =(x,0)
Ejemplo:
c) 0=0'2x+7. Sustituimos Y por 0 ya que sabemos que corta con el eje de ordenadas
-7=0'2x. Pasamos los números naturales
-7/0'2=x. X=-35 Ya tenemos el resultado
Ten en cuenta siempre los cambios de signos!!