Question

La hipotenusa de un triangulo rectangulo debe medir de 25cm. Si la longitud de unos de los catetos es 17cm menos la del otro, ?cual es la longitud maxima de los catetos?

 

 

Answer 1

Pues se aplica el teorema de Pitágoras:
      
H² = C²+c²
siendo C mayor en 17 cm. que c, podemos expresar los dos catetos en función de uno, por ejemplo el mayor.

El cateto mayor será C
El cateto menor será C-17

Volviendo al teorema y sustituyendo valores...

25² =  C²+(C-17)² = 2C²+34C+289
625 = 2C² -34C +289
2C² -34C -336 = 0
C² -17C -168 = 0

 ... a resolver con la fórmula...

................_______
...... –b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬ =
................2a

.............._______
...... 17±√289+672
x = ▬▬▬▬▬▬▬ =
................2

...... 17±31
x = ▬▬▬ =
..........2

x₁ = 24
x₂ = -7 (se desestima por salir negativo)

Finalmente pues, el valor de los catetos será: 24 y (24-17) = 7

Saludos.