Question

A Sebastían le encargaron suministrar las dosis de un medicamento. el primer día debe ser de 100 miligramos y serán 5 miligramos menos cada uno de los siguientes días. El tratamiento dura 12 días ¿Cuantos miligramos tiene que tomar el enfermo durante todo el tratamiento?

Answer 1

Respuesta:

870 miligramos

Explicación:

por que se suma la cantidad diaria del medicamento por que son 5ml menos cada dia

100 +95+90+85+80+75+70+65+60+55+50+45=870ml por los 12 dias

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

Las dosis constituyen una progresión aritmética de primer término 100,  diferencia -5 y número de términos 12.

Datos

$a_1 = 100\\d = -5\\n = 12$

Cálculo del término 12

El término general $a_n$ de una progresión aritmética de primer término $a_1$ y diferencia d es

$a_n = a_1 + (n-1)\cdot d$

En nuestro caso,

$a_{12} = 100 + (12-1)\cdot(-5) = 100 - 55 = 45$

Cálculo de la suma

La fórmula que nos da la suma $S_n$ de los n primeros términos de una progresión aritmética es

$S_n = \frac{a_1+a_n}{2} \cdot n$

Luego en nuestro caso es

$S_{12} = \frac{100 + 45}{2}\cdot 12 = 870$

Así que el enfermo tomará 870 miligramos en todo el tratamiento.