3 problemas cotidianos utilizando mcm(mínimo común múltiplo) y mcd (máximo común divisor) en el supermercado porfavor es urgente
Respuestas
Respuesta:
Alan y Pedro van al supermercado, pero Alan asiste cada 20 días y Pedro cada 38. ¿Cuándo volverán a encontrarse?
solucion:
Si mañana empezamos a contar los días, entonces:
Alan asiste el día 20, el día 40, el día 60... Estos días son los múltiplos de 20.
Y Pedro asiste el día 38, el día 76, el día 114... que son los múltiplos de 38.
Alan y Pedro comen en la misma taquería, pero Alan asiste cada 20 días y Pedro cada 38. ¿Cuándo volverán a encontrarse?
Ambos coinciden cuando asisten el mismo día, es decir, cuando asisten un día que es múltiplo de 20 y de 38. Además, el primer día que coinciden es el mínimo de los múltiplos comunes.
Por tanto, debemos calcular el mínimo común múltiplo.
Descomponemos los números para escribirlos como producto de potencias de números primos:
20/2 38/2
10/2 19/19
5/5 1/
1/
El m.c.m. se calcula multiplicando los factores «comunes y no comunes al mayor exponente»:
Por tanto, volverán a encontrarse dentro de 380 días.
2.- David tiene fue a comprar en el supermercado 24 dulces para repartir y Fernando compro 18. Si desean regalar los dulces a sus respectivos familiares de modo que todos tengan la misma cantidad y que sea la mayor posible, ¿cuántos dulces repartirán a cada persona? ¿a cuántos familiares regalará dulces cada uno de ellos?
18. Si desean regalar los dulces a sus respectivos familiares de modo que todos tengan la misma cantidad y que sea la mayor posible, ¿cuántos dulces repartirán a cada persona? ¿a cuántos familiares regalará dulces cada uno de ellos?Solución
El número de dulces que tienen que dar a cada persona debe dividir a las cantidades de dulces (porque es una partición en partes iguales). Es decir, debe ser un divisor común de 24 y de 18.
Además, como la cantidad debe ser máxima, debe ser el mayor divisor común.
El M.C.D. se calcula multiplicando los factores «comunes al menor exponente»:
Por tanto, cada familiar recibirá 6 dulces.
Como David tiene 24 dulces y dará 6 a cada familiar, los repartirá entre 4 personas (24/6 = 4). Y como Fernando tiene 18 dulces, repartirá entre 3 personas (18/6 = 3).
3.- Andrés fue al supermercado h compro una cuerda de 120 metros y otra de 96 metros. Desea cortarlas de modo que todos los trozos sean iguales pero lo más largos posible. ¿Cuántos trozos de cuerda obtendrá?
Para poder cortar ambas cuerdas en trozos iguales, la longitud de los trozos debe dividir la longitud de ambas cuerdas. Es decir, debe ser un divisor de 120 y de 96.
Además, esta longitud debe ser la máxima. Por tanto, debemos calcular el M.C.D. de las longitudes.
El M.C.D. se calcula multiplicando los factores «comunes al menor exponente»:
Por tanto, todos los trozos de cuerda deben medir 24 metros. De la cuerda de 120 metros obtendrá 120/24 = 5 trozos y de la cuerda de 96 metros obtendrá 96/24 = 4 trozos.
Explicación paso a paso:
espero y te sirva!