Question

Una compañía vende CD regrabables a un precio de $15 cada uno. Si se venden x
cientos de CD, la función de costos totales (en pesos) está dada por c(x)= 1.5x^2 - 10C. ¿Cuántos CD se deben vender para que la compañía tenga una máxima utilidad y cuál sería ésta?

Answer 1

Respuesta:

U = Ingreso - costos

U(x) = V(x) - C(x)

       15x - ( 1.5x^2 - 10)

U(x) = 15x - 1.5x^2 +10

para hallar la utilidad maxima necesito hallar los productos maximos que son los "x" , para eso derivamos;

U'(x)= -2*1.5x + 15   esta derivada la igualamos a cero

0= -3x + 15

-15 = -3x  ///// -15/-3 = x

5 = x

comprobamos hallando la 2da derivada de U'(x)

U''(x) = -3 ; como el resultado es menor que cero se comprueba que existe un maximo sobre U(5)

remplazamos x= 5

U(x) = 15x - 1.5x^2 +10

U(x) = 47.5 soles