Question

La longitud de un terreno rectangular excede en 5 metros a su ancho. Si las dimensiones del terreno se aumentan en 5 metros cada una, el área se triplica. Encuentre las dimensiones del terreno.

Answer 1

Terreno rectangular

Largo = x + 5

Ancho = x

Area = b x h

Area = (x+5) (x) = x^2 + 5x

Nuevas dimensiones

Largo = x + 10

Ancho = x + 5

Area = (x+10) (x+5) = x^2 + 5x + 10x + 50 = x^2 + 15x + 50

La nueva área es el triple de la primera

3(x^2 + 5x) = x^2 + 15x + 50

3x^2 + 15x = x^2 + 15x + 50

3x^2 - x^2 + 15x - 15x = 50

2x^2 = 50

x^2 = 50/2

x^2 = 25

x = 5

Reemplazando en las dimensiones del terreno rectangular

Largo = x + 5 = 5 + 5 = 10

Ancho = x = 5

El largo y ancho del terreno rectangular son 10m y 5m respectivamente.