Question

¿De cuántas formas diferentes se pueden ordenar las letras de la palabra Constantino

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Letra O: se repite 2 veces

Letra T: se repite 2 veces

Letra N: se repite 3 veces

Letras C, S, A, I: aparecen 1 sola vez

Total de letras: 7

  

Debido a ello, dividimos el factorial de 7 (total de letras), entre el factorial de 7 (cantidad de repeticiones de letras O, T, N):

P (7, 6) = 6!/7!

P (7, 6) = 720/2

P (7, 6) = 360

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

Los distintos órdenes son las permutaciones de estas 11  letras. Pero como hay letras repetidas, son permutaciones con repetición.

La expresión del número de permutaciones con repetición de n elementos donde $n_1, n_2, ... n_k$… son indistinguibles (con $n_1+n_2+...+n_k = n$) es

$PR(n;n_1,n_2,...,n_k) = \frac{n!}{n_1! n_2!, ..., n_k!}$

En el caso propuesto hay 3 “n” y 2 “t” y 2 “o” por lo que el número  de permutaciones pedido es  (sin escribir 1!, que es 1):

$PR(11;3,2,2,1,1,1,1) = \frac{11}{3!2!2!} = \frac{39916800}{6\cdot 2\cdot2} = 1663200$

que es el número de órdenes pedido.