Question

se tiene los puntos colineales y consecutivos A,B,C,D, de tal manera que AB es la tercera parte de CD, calcula BC si: AC=18u y BD=30u.

Answer 1

Respuesta:

BC=12

Explicación paso a paso:

$(1)\ AB=\frac{CD}{3} \\(2)\ AC=AB+BC\\(3)\ BD=BC+CD$

Y reemplazamos (1) en (2)

$(4)\ AC=\frac{CD}{3} +BC$

despejar BC en (3)

$(5)\ BC=BD-CD$

Reemplazar BC en (4)

$AC=\frac{CD}{3} +BD-CD\\AC=BD-\frac{2}{3} CD\\\\Reemplazar \valor\ conocidos\ AC\ y\ BD$

$18=30-\frac{2}{3}CD\\\frac{2}{3} CD=12\\CD=12*\frac{3}{2} \\CD=18$

reemplazar CD y AC en (2)

$18=\frac{18}{3} +BC\\BC=18-6\\ BC=12$