Question

¿Cuál es el número que
multiplicado por 9, sumarle 1, sacarle
la raíz cuadrada, dividirlo entre 2,
elevarlo al cuadrado y sumarle 6 se
obtiene 20?

Answer 1

Respuesta:

el numero que satisface esta ecuación es $\frac{55}{9}$

Explicación paso a paso:

sea x el numero entonces:

x multiplicado por 9:

$9x$

le sumamos 1:

$9x+1$

sacarle raíz cuadrada:

$\sqrt{9x+1}$

dividirlo entre 2:

$\frac{\sqrt{9x+1}}{2}$

elevarlo al cuadrado:

$(\frac{\sqrt{9x+1}}{2})^2$

y sumarle 6:

$(\frac{\sqrt{9x+1}}{2})^2+6$

y el resultado da 20:

$(\frac{\sqrt{9x+1}}{2})^2+6=20$

ahora despejamos x para encontrar el numero:

$(\frac{\sqrt{9x+1}}{2})^2=20-6\\\\(\frac{\sqrt{9x+1}}{2})^2=14$

resolvemos el cuadrado de la expresión entre paréntesis y nos da:

$(\frac{(\sqrt{9x+1})^2}{2^2})=14\\\\\frac{(9x+1)}{4}=14$

pasamos el 4 a multiplicar:

$(9x+1)=4*14\\\\(9x+1)=56$

pasamos el 1 a restar al otro lado de la igualdad:

$9x=56-1\\\\9x=55$

finalmente despejamos x:

$x=\frac{55}{9}$

por tanto el numero que satisface esta ecuación es $\frac{55}{9}$