¡¡¡AYUDA POR FAVOR!!!
En las siguientes sucesiones determina la expresión general y los términos que están en el lugar de 10 y 30 respectivamente resuelve y analizan las operaciones en la libreta.
a) 1 ,4 ,9 ,16 ,25 ,__ , __
Expresión general: ________________________
b) 5, 7, 11, 17, 25, __, __
Expresión general: ________________________
c) 1, 7, 19, 37, 61, __, __
Expresión general:
________________________
Respuestas
a) puedes fijarte que cada término se eleva al cuadrado
n²
(10)² = 100
(30)² = 900
b) Calcula el primer nivel de diferencias (resta un número menos el anterior)
2, 4, 6, 8
Ahora el sgundo nivel de diferencias
2, 2, 2
Para calcular el término enésimo, sigue los sig. pasos:
2a = primer término del segundo nivel de diferencias
2a = 2
a = 1
3a + b = primer término del primer nivel de diferencias
3(1) + b = 2
3 + b = 2
b = 2 - 3
b = -1
a + b + c = primer término de la sucesión
1 - 1 + c = 5
c = 5
Sustituye en la expresión an² + bn + c
n² - n + 5
Calculamos el 10 y 30 término
10² - 10 + 5 = 100 - 10 + 5 = 95
30² - 30 + 5 = 900 - 30 + 5 = 875
c) Repite el proceso
6, 12, 18, 24
. 6, 6, 6
2a = 6
a = 3
3a + b = 6
3(3) + b = 6
9 + b = 6
b = 6 - 9
b = -3
a + b + c = 1
3 - 3 + c = 1
c = 1
3n² - 3n + 1
3(10)² - 3(10) + 1 = 271
3(30)² - 3(30) + 1 = 2611