Question

En la siguiente Progresión Geometrica, calcular: "a8".
2/3 ; 1 ; ....

Answer 1

Respuesta:

$\bold{a_8= \frac{729}{64} }$

Explicación paso a paso:

En una Progresión Geométrica (P.G)

$\bold{ \frac{2}{3} \: , \: 1 \: , \: \cdots }$

Hallando la razón:

$\bold{ r = \frac{a_2 }{a_1 } = \frac{1}{ \frac{2}{3}} = \frac{3}{2} }$

El término 8

$\bold{a_n = a_1 \cdot r^{n-1} }$

$\bold{a_8= \frac{2}{3} \cdot ( \frac{3}{2} )^{8-1} }$

$\bold{a_8= \frac{2}{3} \cdot ( \frac{3}{2} )^{7} }$

$\bold{a_8= \frac{2}{3} \cdot \frac{3^7}{2^7} }$

$\bold{a_8= \frac{3^{7-1}}{2^{7-1}} }$

$\bold{a_8= \frac{3^{6}}{2^{6}} }$

$\bold{a_8= \frac{729}{64} }$