Respuestas
Pregunta 1:
Para saber el ángulo que forma la cuerda de seguridad se utilizará la función trigonométrica de la tangente:
tan(α) = co/ca
co = cateto opuesto = 1.5
ca = cateto adyacente = 3
Por lo tanto:
tan(α) = 1.5 / 3
tan(α) = 1/2
α = arctan(1/2)
Respuesta: El ángulo que forma la cuerda de seguridad es: α = 26.57°
Para saber la longitud de la cuerda de seguridad utilizamos la función trigonométrica del seno
sen(α) = co/h
co = cateto opuesto = 1.5
h = hipotenusa = x
Por lo tanto:
sen(26.57)=1.5/h
h = (1.5)/sen(26.57)
h = 3.35 m
Respuesta: La longitud de la cuerda de seguridad será de 3.35 m.
Pregunta 2:
Como se tiene que los lados son de 5cm y que el ángulo interno es de 60° entonces:
Para calcular la altura del triángulo entonces disponemos:
sen(α) = co/h
co = cateto opuesto = x
h = hipotenusa = 5cm
α = 60°
sen(60) = x/5
x = sen(60)(5)
x = 4.33 cm
Respuesta: La altura del triángulo será de 4.33 cm
Pregunta 3:
Se tiene que :
Diagonal = 7 cm
Angulo = 30°
Para calcular la base utilizaremos la función trigonométrica del coseno
Cos(α) = ca/h
ca = cateto adyacente = x
h = hipotenusa = 7 cm
α = 30°
cos(30) = x/7
x = cos(30)(7)
x = 6.06 cm
Respuesta: La base del rectángulo es de 6.06 cm
sen(α) = co/h
ca = cateto opuesto = x
h = hipotenusa = 7 cm
α = 30°
sen(30) = x/7
x = sen(30)(7)
x = 3.5 cm
Respuesta: La altura del rectángulo es de 3.5 cm
Pregunta 4:
Se tiene
Altura de la torre = h
α = 54°
Distancia inclinada = 400 m
Para saber la altura de la torre, aplicaremos la función trigonométrica del seno:
sen(α) = co/h
ca = cateto opuesto = x
h = hipotenusa = 400 m
α = 54°
sen(54) = x/400
x = sen(54)(400)
x = 323.6 m
Respuesta: La altura de la torre es de 323.6 m