Question

Determinar las dimensiones de [x . y] en la siguiente ecuación física.
E x=3/4 A Sen( y/A )
Donde A = aceleración; E = energía.

Answer 1

Hola :D

Tema: Análisis Dimensional.

Sea la ecuación dimensional:

$Ex=\frac{3}{4}A\:Sen(\frac{y}{A})$

Se nos pide calcular: $xy$

Tenemos que tener en cuenta lo siguiente:

1. Los números son constantes, por lo que no los tomamos en cuenta.
2. Funciones trigonométricas, logaritmos no se toman en cuenta, pero en todo caso, podemos decir lo siguiente: $\:\:\:\:\:Sen(B), B=1$, es decir lo que está dentro de los paréntesis es un número.
3. Luego se plantea la ecuación homogénea.

Primer paso: Eliminamos $\frac{3}{4}$:

$Ex=A\:Sen(\frac{y}{A} )$

Segundo paso:

$\frac{y}{A}=1 \rightarrow \boxed{y=A}$

Tercer paso:

$[Ex]=[A] \rightarrow [E][x]=[A]\therefore [x]=\dfrac{[A]}{[E]}$

Donde A: aceleración, la cual su notación es: $LT^{-2}$

Y E: energía, la cual su notación es: $ML^{2}T^{-2}$

Sustituyendo:

$[x]=\dfrac{LT^{-2} }{ML^{2}T^{-2} } \rightarrow \boxed{\boxed{[x]=M^{-1}L^{-1}}}$

Espero haberte ayudado, saludos cordiales, AspR178 !!!!!

Pregunta relacionada: https://brainly.lat/tarea/10855691