Halla un numero aumentado en dos unidades y mmultiplicado por su anterior es igual a 18 ¿cual es el numero?
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Respuesta dada por:
0
llamemos "x" a ese numero
el numero aumentado en 2 unidades es igual a "x+2"
el numero anterior a "x" es igual a "x-1"
ahora el producto entre (x+2) y (x-1) es igual a 18 por lo que
![(x+2)\cdot(x-1)=18\\ x^{2}-x+2x-2=18\\x^{2}+x-20=0\\ resolvemos\ la\ ecuacion\ de\ segundo\ grado\ y\ calculamos\ "x"\\ \\x=\frac{-1(+-)\sqrt{(-1)^{2}-4\cdot1\cdot(-20)}}{2\cdot1}\\ \\x=\frac{-1(+-)\sqrt{81}}{2}\\ \\x=\frac{-1(+-)9}{2} (x+2)\cdot(x-1)=18\\ x^{2}-x+2x-2=18\\x^{2}+x-20=0\\ resolvemos\ la\ ecuacion\ de\ segundo\ grado\ y\ calculamos\ "x"\\ \\x=\frac{-1(+-)\sqrt{(-1)^{2}-4\cdot1\cdot(-20)}}{2\cdot1}\\ \\x=\frac{-1(+-)\sqrt{81}}{2}\\ \\x=\frac{-1(+-)9}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B2%29%5Ccdot%28x-1%29%3D18%5C%5C+x%5E%7B2%7D-x%2B2x-2%3D18%5C%5Cx%5E%7B2%7D%2Bx-20%3D0%5C%5C+resolvemos%5C+la%5C+ecuacion%5C+de%5C+segundo%5C+grado%5C+y%5C+calculamos%5C+%22x%22%5C%5C+%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B-1%28%2B-%29%5Csqrt%7B%28-1%29%5E%7B2%7D-4%5Ccdot1%5Ccdot%28-20%29%7D%7D%7B2%5Ccdot1%7D%5C%5C+%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B-1%28%2B-%29%5Csqrt%7B81%7D%7D%7B2%7D%5C%5C+%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B-1%28%2B-%299%7D%7B2%7D)
tendremos 2 soluciones
![x_{1}=\frac{-1+9}{2}=\frac{8}{2}=4\\ \\x_{2}=\frac{-1-9}{2}=\frac{-10}{2}=-5 x_{1}=\frac{-1+9}{2}=\frac{8}{2}=4\\ \\x_{2}=\frac{-1-9}{2}=\frac{-10}{2}=-5](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B-1%2B9%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B8%7D%7B2%7D%3D4%5C%5C+%5C%5Cx_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-1-9%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-10%7D%7B2%7D%3D-5)
asi que los numeros puedes ser
(4+2) x (4-1) = 18
6 x 3 =18
o también
(-5+2) x (-5-1)=18
(-3) x (-6) = 18
3 x 6 = 18
el numero aumentado en 2 unidades es igual a "x+2"
el numero anterior a "x" es igual a "x-1"
ahora el producto entre (x+2) y (x-1) es igual a 18 por lo que
tendremos 2 soluciones
asi que los numeros puedes ser
(4+2) x (4-1) = 18
6 x 3 =18
o también
(-5+2) x (-5-1)=18
(-3) x (-6) = 18
3 x 6 = 18
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