Respuestas
Al resolver los ejercicios de ecuaciones de segundo grado utilizando dos métodos resulta:
1) ( x +3 ) * ( 2x + 1) ; x1 = -3 ; x2 = -1/2
2) ( x+3 ) * ( 3x - 1 ) ; x1 = -3 ; x2 = 1/3
3) 2* ( 2x-1)*(3x+5 ) ; x1 = 1/2 ; x2 = -5/3
4) ( 5s+2)*(3s-4 ) ; x1 = -2/5 ; x2 = 4/3 .
1 ) 2x² +7x +3
Por ecuación de segundo grado :
x = -b +- √b²-4*a*c /2a
x = -7+- √7²-4*2*3 / 2*2
x = -7 -+ 5 / 4
x1 = -3 ; x2 = -1/2
2 * ( x + 3 ) * ( x+1/2 ) = ( x +3 ) * ( 2x + 1)
Por factorización :
2*( 2x²+7x +3 )/2 = 4x² + 7(2x) + 6/2 = ( 2x+6 ) *( 2x +1 )/2
2*( x +3 ) * (2x+1 )/2 = ( x+3 )*( 2x+1 )
x = -3 y x= -1/2
2) 8x -3 + 3x²
3x² +8x -3 por ecuación de segundo grado :
x = -8 +- √( 8²-4*3*-3)/2*3 = -8+-10/6
x1 = -3 ; x2 = 1/3
Por factorización :
3* ( x+3 ) * ( x-1/3 ) = ( x+3 ) * ( 3x - 1 )
3) 12x² +14x-10
por ecuación de segundo grado:
x= -14-+ √( 14²-4*12*-10) /2*12
x1 = -5/3 x2= 1/2
Por factorización :
12*( x-1/2)* ( x +5/3)= 12*( 2x -1)/2 *(3x+5)/3 = 2* ( 2x-1)*(3x+5 )
12* ( 12x² +14x-10)/12 = 144x² + 14*(12x) -120 /12 = (12x +20 )*( 12x- 6 ) /12
= 2*( 2x -1 )*( 3x+5 )
4) 15s² -14s -8
por ecuación de segundo grado:
s= 14-+ √(-14)²-4*15*-8 /2*15
s1 = -2/5 ; s2 = 4/3
Por factorización :
15* ( s +2/5 ) *( s-4/3 ) = 15* ( 5s +2 )/5 * ( 3s -4 )/3 = ( 5s+2)*(3s-4 )