Question

Alguien que me ayude con este ejercicio de geometria

Answer 1

Lados

AB = a

AC = a

BC = a

Por dato nos dice que

AB = CD

CD = a

En un triangulo equilatero sus ángulos interiores miden 60°

Por lo tanto, medidas de ángulos

mA = 60°

mB = 60°

mC = 60°

En el triangulo BDC

BC = DC = a

Al tener dos lados iguales, estamos hablando de un triangulo isosceles porque tiene dos lados iguales y los lados que comparten tienen ángulos iguales.

Por lo tanto medidas de ángulos

mB = alfa

mD = alfa

mC = no sabemos = y

Se puede observar que hay un ángulo recto, formado por el ángulo C del triangulo ABC más el ángulo C del triangulo BDC

Por lo tanto la medida de esos dos ángulos debe ser igual a 90°

mC + mC' = 90°

60 + y = 90

y = 30°

Teniendo el valor de mC del triangulo BDC, podemos hallar el valor de alfa ya que la suma de ángulos interiores es 180°

alfa + alfa + mC' = 180°

2alfa + 30 = 180

2alfa = 180 - 30

2alfa = 150

alfa = 150/2

alfa = 75°

x + mB(triangulo ABC) + mB'(triangulo BDC) = 180°(Porque forman un ángulo llano)

x + 60° + alfa = 180°

x + 60° + 75° = 180°

x + 135° = 180°

x = 180° - 135°

x = 45°

Por lo tanto

x = 45°