Question

determinar el valor de k en la ecuación x^2 + 7kx + 3k^2 = 0, sabiendo que la suma de las raíces es igual a un sexto del producto de las raíces.

Answer 1

Las raíces x1 y x2 de una ecuación de segundo grado tienen las siguientes propiedades:

x1 + x2 = - b/a; x1 . x2 = c/a

En la ecuación propuesta es a = 1

Por lo tanto x1 + x2 = - 7 k: x1 . x2 = 3 k²

De acuerdo al enunciado es: - 7 k = 1/6 . 3 k² = 1/2 k²

Finalmente k = - 14

Saludos Herminio