Hace 8 meses se impuso cierto capital y actualmente
su monto es de 7440 soles. Si dentro de un año el
monto es de 7800 soles, ¿cuál fue la tasa a la que
estuvo impuesto?
Respuestas
Respuesta:
Ninguna de las opciones es correcta, si el interés es compuesto entonces es igual a: 1.19% y si es simple a 1.339%
explicación paso a paso:
Sea "a" el capital dado y "r" la tasa de interés, no tenemos información si el interés es compuesto o simple, ni si es mensual o anual. Supondremos que el interés es mensual.
Si el interés es compuesto: como el monto que se obtiene en 8 meses es 7440 tenemos que:
1. 7440 = a*(1+r)⁸
Como en un año se tendrá 7800 soles tenemos que:
2. 7800 = a*(1+r)¹²
Como a ≠ 0, dividimos las ecuaciones 2 con la 1:
7800/7440 = a*(1+r)¹²/a*(1+r)⁸
7800/7440 = (1+r)⁴
r= 1.19%
Si el interés es simple: como el monto que se obtiene en 8 meses es 7440 tenemos que:
1. 7440 = a+ r*a*8
Como en un año se tendrá 7800 soles tenemos que:
2. 7800 = a+ r*a*12
Multiplicamos la ecuación 1 por 1.5
3. 11160 = 1.5a + r*a*12
Restamos la ecuación 3 con la ecuación 1:
3360 = 0.5a
a= 3360/0.5 = 6720
Sustituimos en la ecuación 2:
7800 = 6720+ r*6720*12
1080 = r*80640
r= 1080/80640 = 0.01339 = 1.339%
Ninguna de las opciones es correcta, si el interés es compuesto entonces es igual a: 1.19% y si es simple a 1.339%
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Respuesta:
1.19%
Explicación paso a paso:
eso es lo que yo creo