Question

Un gran tanque de agua cilindrico está montado sobre una plataforma con su eje central vertical. El nivel del agua está a 3,75m sobre la base del tanque, y la base está a 6,5m sobre el suelo. Se ha formado un pequeño orificio de 2,22mm de diámetro en la base del tanque. Tanto el orificio como la parte superior del tanque están abiertos al aire. Podemos ignorar la resistencia del aire y tratar el agua como un fluido ideal con una densidad de 1000kg/m³. Cuantos metros cúbicos de agua por segundo esta perdiendo este tanque?

Answer 1

Respuesta:

estaa perdiendo 8 metros

Explicación:

Answer 2

El gran tanque cilíndrico esta perdiendo 3.35x10⁻⁵ m³/s de agua.

Explicación:

Para encontrar la velocidad con la que sale el agua aplicaremos el principio de Torricelli, entonces:

$v = \sqrt{2gh}$

El orificio se encuentra en la base, por tanto:

$v = \sqrt{2(10\ m/s^2)(3.75\ m)} \\\\v = 8.66\ m/s$

El caudal se define como velocidad por área, por tanto:

Q = v·A

Definimos e introducimos datos:

Q = (8.66 m/s)·π·(0.00222 m)²/4

Q = 3.35x10⁻⁵ m³/s

Siendo este el caudal que esta perdiendo el tanque.

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