Question

La DIFERENCIA entre dos números es 8 y la suma de sus cuadrados es 34 ¿cuáles son los números?
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Answer 1

Explicación paso a paso:

Sean x e y dos números distintos, expresamos:

La suma de los dos números es 8 unidades:

x + y = 8

Despejando a "y" nos queda:

y = 8 - x

Tenemos que la suma de los cuadrados de los números es 34 unidades.

x² + y² = 34

Sustituimos el despeje:

x² + (8 - x)² = 34

x² + 8² - 2 * 8 * x + x² = 34

2x² + 64 - 16x = 34

Ecuación de 2do grado:

2x² - 16x + 30 = 0

Con: a = 2 / b = -16 / c = 30

\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}

x=

2a

−b

−

+

b

2

−4ac

\boxed{x1=\frac{-(-16)+ \sqrt{{-16}^{2}-4*2*30}}{2*2}=5}

x1=

2∗2

−(−16)+

−16

2

−4∗2∗30

=5

\boxed{x2=\frac{-(-16)- \sqrt{{-16}^{2}-4*2*30}}{2*2}=3}

x2=

2∗2

−(−16)−

−16

2

−4∗2∗30

=3

Los números buscados son 5 y 3

5 + 3 = 8

5² + 3² = 25 + 9 = 34