una caja tiene 6 calcetines azules y 4 blancos. hallar el numero de posibilidades de sacar dos calcetines de la caja donde (a) no hay restricciones, (b) sean de diferentes colores, (c) sean del mismo color
Respuestas
El numero de posibilidades de sacar dos calcetines de la caja donde:
(a) no hay restricciones: 0,2
(b) sean de diferentes colores: 0,24
(c) sean del mismo color: 0,54
Explicación:
Una caja tiene 6 calcetines azules y 4 blancos.
Probabilidad = Numero de sucesos favorables / Numero de sucesos posibles
El numero de posibilidades de sacar dos calcetines de la caja donde:
(a) no hay restricciones:
P = 2/10
(b) sean de diferentes colores:
P = 6/10 * 4/10 =0,24
(c) sean del mismo color
P (mismo color) = 6/10*4/10 + 6/9 *4/9 = 0,54
La manera de tomar los dos calcetines de acuerdo a que no hay restricciones entonces hay 45 maneras posibles, si queremos que sean de colores diferentes hay 24 maneras posibles y del mismo color 15 maneras posibles
Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos sin importar el orden de selección, y el número total de combinaciones de n en k es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
a) No hay restricciones: el total de calcetines es 6 + 4 = 10 entonces de los 10 calcetines tomamos 2
Comb(10,2) = 10!/((10-2)!*2!) = 45
b) Sean de colores diferentes: entonces de los para el azul tenemos 6 posibilidades y para el banco 4 posibilidades en total: 6*4 = 24 posibilidades
c) Sean del mismo color: entonces tenemos que sumar las combinaciones de tomar de los 6 azules dos de ellos y de los 4 blancos dos de ellos:
Comb(6,2) = 6!/((6-2)!*2!) = 15
Comb(4,2) = 4!/((4-2)!*2!) = 6
El total es: 15 + 6 = 21