Question

Funcion
f(x) = x2 - 6x + 7​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

función cuadrática o función de 2do grado

Y = f(x) = x² - 6x + 7

completa cuadrados

Recuerda (x - 3)² = x² - 6x + 9

entonces falta 9 para formar el TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

que origina el binomio resta. Suma y resta 9 (para no variar expresión)

Y = f(x) = x² - 6x + 9 - 9 7

agrupa

Y = f(x) = (x² - 6x + 9) - 9 + 7

Y = f(x) = (x - 3)² - 2

Hallaste el vértice (x ,  y) = (3 , -2)  (cuarto cuadrante)

interceptos con el Eje X, haz y=0

0 = x² - 6x + 7

0 = (x - 3)² - 2     también  2 = ($\sqrt{2}$)²

0 = (x - 3)² -  ($\sqrt{2}$)²

0 = (x - 3 + $\sqrt{2}$) . (x - 3 - $\sqrt{2}$)

x - 3 + $\sqrt{2}$ = 0 =>  x = 3 -  $\sqrt{2}$ = 1.27

x - 3 - $\sqrt{2}$ = 0  =>  x =  3 + $\sqrt{2}$ = 4.73