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Explicación paso a paso:
mira tenes que hacer esto
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En esta entrada vamos a hablar primero del concepto de divisibilidad, es decir, qué quiere decir que un número sea divisible entre otro, y después vamos a ir viendo los distintos criterios o reglas de divisibilidad que podemos utilizar para saber si un número es divisible entre otro.
Como son muchos los criterios de divisibilidad que os voy a enseñar aquí, bastantes más de los que suelen aparecer en los libros de texto y otras páginas web, podéis acceder directamente al que os interese seleccionándolo en el siguiente índice de contenidos:
Concepto de divisibilidad.
Criterio de divisibilidad del 1.
Criterio de divisibilidad del 2.
Criterio de divisibilidad del 3.
Criterio de divisibilidad del 4.
Criterio de divisibilidad del 5.
Criterio de divisibilidad del 6.
Criterio de divisibilidad del 7.
Criterio de divisibilidad del 8.
Criterio de divisibilidad del 9.
Criterio de divisibilidad del 10.
Criterio de divisibilidad del 11.
Criterio de divisibilidad del 12.
Criterio de divisibilidad del 13.
Criterio de divisibilidad del 14.
Criterio de divisibilidad del 15.
Criterio de divisibilidad del 17.
Criterio de divisibilidad del 18.
Criterio de divisibilidad del 19.
Criterio de divisibilidad del 20.
Criterio de divisibilidad del 25.
Criterio de divisibilidad del 29.
Criterio de divisibilidad del 31.
Criterio de divisibilidad del 100.
Criterio de divisibilidad del 125.
Un par de propiedades muy útiles.
Divisibilidad
Que un número sea divisible entre otro quiere decir, en un lenguaje sencillo, que al dividir (división euclídea) el primero entre el segundo se obtiene de resto cero, es decir, que la división es exacta (sin decimales).
Expresado en un lenguaje más formal:
Un número entero b es divisible entre otro entero a (no nulo) si existe un entero c tal que:
b = a ⋅ c
Esto es equivalente a decir que el resto de la división euclídea es cero o simbólicamente que:
b − a ⋅ c = 0
Se suele expresar de la forma a ∣ b , que se lee: «a divide a b«, o «a es un divisor de b» o también «b es múltiplo de a«.
Por ejemplo, 12 es divisible entre 3, ya que 12 = 3·4; pero 12 no es divisible entre 5, pues no existe un entero c tal que 12 = 5·c, es decir que el resto de la división euclídea (entera) de 12 entre 5 no es cero.
Imaginemos, por ejemplo, que tenemos una pizza de 8 porciones.
Si somos 4 comensales, se trata de ver si tocamos a un número entero de porciones cada persona y que no sobre ninguna porción (que 8 sea divisible entre 4) o si, por el contrario, sobra alguna o algunas de las porciones y hay que partirla o partirlas en trozos más pequeños para que todos comamos lo mismo y no quede nada (que 8 no sea divisible entre 4).
En el caso de 8 porciones de pizza y 4 comensales, cada comensal tocaría a 2 porciones, y no sobraría ninguna. Si dividimos 8 entre 4 obtenemos de cociente 2 y de resto 0. Es decir, 8 es divisible entre 4.
Explicación paso a paso: