María entrena con su bicicleta en un campo de deportes que tiene las medidas que se muestran
en el gráfico. Su entrenador le dice que debe recorrer 12 km sin parar. ¿Cuántas vueltas tiene que
dar al campo de entrenamiento? Considera π ≈ 3,14 y da la respuesta en enteros con aproximación
por exceso.
Respuestas
Respuesta:
El enunciado original con la imagen correspondiente se observa en la imagen.
Datos:
Distancia a recorrer = 12 Km = 12.000 m
π = 3,14
Diámetro = 40 m
Para calcular la medida de una sola vuelta se debe sumar cada porción de la elipse, es decir, las dos rectas de cien metros cada una más la longitud de la circunferencia.
La longitud de la circunferencia (C) se obtiene de la relación siguiente:
π = C/D
Se despeja C:
C = π x D
C = π x 40 m = 125,6 m
C = 125,6 m
Cada vuelta (V) mide:
V = 100 m + 100 m + 125,6 m = 325,6 m
V = 325,6 m
Para completar 12 Km se deben hacer la cantidad de vueltas siguientes:
Vueltas = 12.000 m/325,6 m/v = 36,855 vueltas
Para 12 Km se deben realizar 36,86 vueltas. (aproximadamente)
Explicación paso a paso:
El radio resultó medir 20 m. Ahora, determino la
longitud de las semicircunferencias.
La longitud de cada semicircunferencia estará dada por:
L = #$% # = &' = 3,14 20 m = 62,8 m
El perímetro está dado por:
62,8 m + 100 m + 62,8 m + 100 m = 25,6 m
quiere decir que el ciclista recorre 325,6 m al
recorrer una vuelta por el campo
María tiene que recorrer 12 × 1000 m, es decir 12 000 m.
• Para determinar la cantidad de vueltas que María tiene que dar alrededor del
campo, tendré que dividir la distancia total que debe recorrer, entre el
perímetro del campo. Es decir:
12 000 m ÷ 325,6 m = 36,85 ≈ 37 vueltas.
Respuesta: Cuando María complete las 37 vueltas al campo,
ya habría recorrido un total de 12 km. Clave: c).