Teresa ha comprado un caballo y quiere ponerle herradura. Para ello, tiene que ponerle 20 clavos en total, el primero de los cuales cuesta 50 céntimos y cada uno de los restantes cuesta 10 céntimos más que el anterior ¿Cuánto paga en total para herrarlo?
Respuestas
Respuesta:
29 soles
Explicación paso a paso:
El monto total que paga Teresa para herrar al caballo que compró, es de 2900 céntimos por los 20 clavos.
Aplicando el concepto de progresión aritmética se determina el total de dinero a pagar por la herradura del caballo.
¿Qué es una Progresión Aritmética?
Es una sucesión finita de números, en la que para conseguir cada término se debe sumar al término anterior una cantidad constante llamada diferencia.
En las progresiones aritméticas se usan las ecuaciones:
- an = a₁ + d(n - 1)
- Sn = (1/2) * n * (a₁ + an)
Donde:
- an: es un término cualquiera de la progresión.
- a₁: es el primer término de la progresión.
- n: es la posición que ocupa el término an.
- d: es la diferencia, que se calcula como la resta de un término menos el término anterior.
- Sn: es la suma de los "n" primeros términos.
De la situación planteada se tienen los datos:
- a₁ = 50 céntimos.
- n = 20.
- d = 10 (la cantidad que aumenta el precio).
Con la ecuación 1 se determina "a₂₀" que sería el precio del clavo número 20.
an = a₁ + d(n - 1)
a₂₀ = 50 + 10(20 - 1)
a₂₀ = 50 + 10(19)
a₂₀ = 50 + 190
a₂₀ = 240
Luego, con la ecuación 2 se determina la suma de todos lo términos, que equivale al total a pagar por los 20 clavos.
Sn = (1/2) * n * (a₁ + an)
S₂₀ = (1/2) * 20 * (50 + 240)
S₂₀ = 10 * (290)
S₂₀ = 2900
Por lo tanto, Teresa paga 2900 céntimos por los 20 clavos de la herradura.
Ver más sobre Progresión Aritmética en https://brainly.lat/tarea/4266237
#SPJ2
