Question

ABC es un triángulo rectángulo.
AC = 16 cm
Ángulo c = 90 • (grados)
Tamaño del ángulo b: tamaño del ángulo A = 3: 2
Calcular la longitud de AB
Da tu respuesta a 3 cifras significativas.

Answer 1

Respuesta:

Hola!

AB= 19.8CM

Explicación paso a paso:

Encuentra la medida del ángulo A

lo sabemos

Triangulo ABC es un triángulo rectángulo

entonces

La suma del ángulo A más el ángulo B debe ser igual a 90 grados por ángulos complementarios

$A + B=90$ → Ecuación A

$\frac{B}{A} =\frac{3}{2}$

Entonces

$B=1.5A$ → Ecuación B

sustituir la ecuación B en la ecuación A

$A+1.5A=90$

resolver para A

$2.5A=90$

$A=36$°

paso 2

Encuentre la longitud del lado AB (hipotenusa)

lo sabemos

$cos(A)=\frac{AC}{AB}$  →  

por CAH (lado adyacente dividido por la hipotenusa)  sustituir los valores dados

$cos(36$°$)$ =$\frac{16}{AB}$

$AB=\frac{16}{cos(36grados)} =19.8cm$

suerte!