Question

Me pueden ayudar con estos dos ejercicios se los voy agradecer colocando mejor respuesta

$\tan(x + 3grado) = 1$
$\sin(2x + 2grados) = {2}^{ - 1}$
​
0* < = x < = 360*

Answer 1

Respuesta a tu pregunta sobre funciones trigonométricas:

Para la primera función trigonométrica:

$x_1= 42$  y  $x_2=222$

Para la segunda función trigonométrica:

$x_1=14$  y  $x_2=74$

Explicación paso a paso:

Hola!

Primera función

Para resolver este problema haremos lo siguiente. Tenemos:

$tan(x+3) = 1$  

si despejamos, nos queda:

$x+3=tan^{-1}(1)$

Al resolver con ayuda de la calculadora, nos da como resultado:

$x+3=45\\x=45-3$           ec.1

Ahora bien, a resolver la ec.1 obtendremos una respuesta, que es:

$x_1= 42$

para la segunda respuesta nos ayudaremos de saber como es la gráfica de la tangente con valor absoluto, tal como te lo muestro en la imagen adjunta.

Podemos ver que al sacar su valor absoluto, cada 180° su valor se repite, por lo que una segunda solución puede ser como sigue, modificando la ec.1:

$x=45-3+180$

y nos da como resultado:

$x_2=222$

Segunda función

$sin(2x+2) = 2^{-1}$

El valor de $2^{-1}$ también se puede expresar como $\frac{1}{2}$, por lo que la ecuación queda:

$sin(2x+2) = \frac{1}{2}$

haciendo el mismo procedimiento que en el caso anterior:

$2x+2 =sin^{-1}( \frac{1}{2})\\2x+2=30\\2x=30-2$  ec. 2

De igual forma nuestra primer respuesta será el resolver directamente la ec.2:

$x_1=14$

Y para la segunda solución usaremos la solución basándonos en la gráfica que verás en la imagen adjunta:

$2x=150-2$

$x_2=74$