Calcula el desplazamiento y la velocidad media entre loa segundos 2 y 5. ¿Coincide con la media aritmetica de la velocidad en esos instantes? Explicalo.
Respuestas
Respuesta:
Se anexan respuestas
Explicación:
El desplazamiento es cambio de posicion que sufre el movil, es decir una magnitu vectorial.
- Se establece que para t=0 segundos lo siguiente:
Vo = 10 m/s , Xo = 0 m
Como la velocidad va cambiando con el tiempo y su pendiente es positiva, el movil lleva un movimiento rectilineo uniformemente acelerado.
Solucion:
- Determinamos la aceleracion de movil mediante:
a = (Vf - Vo) /t ... consideramos t1= 1 s V1=12m/s, to= o s, Vo= 10m/s
a = (12m/s -10m/s) /( 1s - 0s) = 2 m/s
a = 2 m/s²
- Planteamos ecuacion de movimiento
- X = Xo + Vot + 1/2.a.t² ,,,, se tiene Xo = 0m
Calculo para t= 2
Xt(:2s) = 0m + (10m/sx2s) + 1/2.(2 m/s²)x(2s)² = 0 + 20m + 4m
X(t:2s) = 24m
Para t = 5s
X(t:5s) = 0m + (10m/sx5s) + 1/2.(2 m/s²)x(5s)² = 0m + 50m +25m
X(t:5s) = 75m
- Desplazamiento (ΔX) entre t=2s a t=5s
Cambio de posicion del movil (ΔX) = X(t:5s) - X(t:2s)
(ΔX) = 75m - 24m = 51m
- Velocidad media (Vm), es una magnitud vectorial= cambio de posicion con respecto al tiempo. Entre t=2s a t= 5s es:
Vm = ( X(t:5s) - X(t:2s)) /(t:5s - t:2s)
Vm = (ΔX)/(t:5s - t:2s) .... Vm = 51m/(5s-2s)
Vm = 17 m/s
- Velocidad media aritmetica= es la velocidad constaste(a=0) que deberia llevar el movil para hacer ese mismo recorrido en el tiempo dado. La velocidad media aritmetoca entre t= 2s a t = 5s se calcula:
Vma = 2.V₅ .V₂ /(V₅ + V2) ... Donde V₅=20m/s, V2 = 14 m/s segun la grafica
Vma= (2* 20m/s * 14m/s) (20m/s +14m/s)
Vma= 16,47 m/s
Porque son distintos: Pq la velocidad media considera el cambio de posicion con respecto al tiempo considerando el aumento de velocidad debido a la aceleracion del movil, en cambio la velocidad media aritmetica considera que el cuerpo se mueve con velocidad constaste.
Son conceptos distintos, la Vm es un vector y la Vma es un escalar.