Question

Cual es la integral de h(x)=e^x+5

Answer 1

Respuesta:

$h(x)=e^x+5x+c$

Explicación:

Tenemos que aplicar las siguientes propiedades de las integrales:

1. La integral de una suma es igual a la suma de las integrales por separado

                        $\int(f(x)+g(x))dx=\int(f(x))dx+\int(g(x))dx$

2. La integral de euler elevado a una constante "x" sigue siendo igual más una constante de integración.

                                            $\int(e^x)dx=e^x+c$

3. La integral de una número es igual al número multiplicado por la variable "x"  más una constante de integración.

                                             $\int(a)dx=ax+c$

Aplicamos las propiedades al ejercicio:

$\int(e^x+5)dx$

Primero aplicamos la primera propiedad.

$\int(e^x)dx+\int(5)dx$

Aplicando la segunda propiedad

$e^x+\int(5x)dx$

Aplicando la tercera propiedad

$e^x+5x$

Añadiendo la constante de integración "c"

$e^x+5x+c$

Hemos obtenido el resultado de esta integral.