¿cual es la mayor longitud de una regla con la que se puede medir exactamente 3 cintas de 120 cm,180 cm y 240 cm?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Debes sacar primero el MCD(máximo común divisor) de 120, 180 y 240 que sería por descomposición canónica :
120 : 2= 60:2= 30:2= 15:3= 5:5= 1
180:2= 90:2= 45:3= 15:3= 5:5= 1
240:2= 120:2= 60:2= 30:2= 15:3= 5:5= 1
Entonces sería
120=2×2×2×3×5
180=2×2×3×3×5
240=2×2×2×2×3×5
Así que debemos multiplar los de menor exponente 2*2*3*5=60
120/60=2
180/60=3
240/60=4
Espero que te sirva :D
La mayor longitud que podrá tener la regla para medir es de 60cm
¿Qué es el Máximo común divisor?
Máximo común divisor es una operación matemática que se denota con las siglas MCD, y esta operación nos permite ubicar el mayor número que divide a dos o más números arrojando un residuo nulo.
Queremos la mayor longitud que nos permite medir 120cm , 180cm y 240cm:
Por ende determinamos los factores de cada uno de estos números por separado:
120 ÷ 2
60 ÷ 2
30 ÷ 2
15 ÷ 3
5 ÷ 5
1 2³×3×5
180 ÷ 2
90 ÷ 2
45 ÷ 5
9 ÷ 3
3 ÷ 3
1 2²×5×3³
240 ÷ 2
120 ÷ 2
60 ÷ 2
30 ÷ 2
15 ÷ 3
5 ÷ 5
1 2⁴×3×5
MCD (120, 180, 240) = 2²×3×5
MCD (120, 180, 240) = 60
Aprende más sobre máximo común divisor en:
https://brainly.lat/tarea/11478826
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