Question

Se tiene un polinomio regular ABCDEF..... de "n" lados , tal que la medida del ángulo ACE =144. Calcular el número de diagonales

Answer 1

Respuesta:

35

Explicación paso a paso:

Tenemos un ángulo interno de 144°

En la propiedad de polígonos regulares, nos dice:

< interior= ((n-2)180°)/n

En este caso colocaremos, como ángulo interior, a 144°

144°=((n-2)180°)/n

Simplificamos 144° y 180° quitando su treinta y seis ava

4=((n-2)5)/n

Utilizamos la propiedad manita de mono: 5 multiplica a n y 2

n pasa a multiplicar a 4

4n=5n-10

10=n

Ahora utilizamos la propiedad de número de diagonales:

ND= (n(n-3))/2

Reemplazamos n por 10, luego dividimos 10 entre 2

ND=5(10-3)

ND=35

Answer 2

Respuesta:

1 ) x + y = 2x +144

   y = 144 + x

2 ) x + y  + x + x = 180

    x + 144 + x + x + x = 180

    4x = 36

    x = 9

3 ) y  = 144 + 9 = 153

4 ) m(angulo interior ) = x  + y = 162  

5 ) 162 = 180 ( n-2 )  

                  n

    162n = 180 n - 360

    360 = 18 n

    n = 20

6 ) NOS PIDEN  numero de diagonales :

  n ( n -3 )     = 20 (17 ) = 1 7 0

       2                  2

Espero haberte ayudado :3  

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Bai :v