Question

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Producto
Potencia
Exponente
5
3 X 3 X 3 X 3 X 3
35
3
1 X 1 X 1 X 1 X 1 X 1 X 1
77
1
12 x 12 x 12
cu
122
12
7 X 7 X 7 X 7 X 7 X 7
7
7
6
2009 San
6​

Answer 1

Respuesta:

Objetivos de Aprendizaje

·         Elevar un producto a una potencia.

·         Elevar un cociente a una potencia.

·         Simplificar expresiones usando una combinación de las propiedades.

 

Introducción

 

Las reglas de los exponentes son muy útiles cuando simplificamos y evaluamos expresiones. Cuando multiplicas, divides o elevas a una potencia, usar las reglas de los exponentes te ayuda a hacer el proceso más eficiente. Ahora veamos estas reglas para encontrar el producto o cociente de una potencia.

 

 

Un Producto Elevado a una Potencia

 

Una vez que entiendes las reglas de los exponentes, puedes empezar a resolver expresiones complicadas más fácilmente. Recuerda que cuando tienes la potencia de una potencia, multiplicas los exponentes, (xa)b = xa·b.

 

¿Qué pasa cuando elevas toda una expresión dentro de paréntesis a una potencia? Puedes usar las técnicas que ya conoces para simplificar esta expresión.

 

            (2a)4  =  (2a)(2a)(2a)(2a)  =  (2 • 2 • 2 • 2)(a • a • a • a) = (24)(a4) = 16a4

 

Observa que el exponente se aplica a cada factor de 2a. Entonces, podemos eliminar los pasos intermedios.

 

(2a)4  =  (24)(a4), aplicando el 4 a cada factor, 2 y a.

= 16a4

 

El producto de dos o más números elevados a una potencia es igual al producto de cada número elevado a esa potencia.

 

Un Producto Elevado a una Potencia

 

Para cualesquiera números a y b distintos de cero y cualquier entero x, (ab)x = ax • bx.

 

 

Explicación: