Question

Me pueden ayudar con mi tarea de calculo integral las primeras dos están echas pero no le entiendo bien a las demás

Answer 1

Respuesta:

d) 127.7811 unidades cuadradas

f) -0.5943 unidades cuadradas

Explicación:

d) ∫ e^3x dx

para integrar la función se debe recurrir al método de cambio de variable:

u = 3x

du= 3 dx

Despejando dx

dx = du / 3

Sustituyendo:

∫ e^u du / 3

1/3 ∫ e^u du

Integrando la función:

1/3 e^u + c

Regresando a la variable original:

1/3 e^3x + c

evaluando en el intervalo [1-2]

[ 1/3 e^3(1) ] - [ 1/3 e^3(2) ] = 6.6951 - [ 134.4762 ] = I - 127.7811 I

Respuesta = 127.7811 unidades cuadradas

f) ∫ cos 2x dx  desde 1 a 3

para integrar la función se debe recurrir al método de cambio de variable:

u = 2x

du = 2 dx

Despejando dx

dx = du / 2

Sustituyendo:

∫ cos u du / 2

integrando la función:

1/2  ∫ cos u du

1/2 sen u + c

Regresando a la variable original

1/2 sen 2x + c

evaluando en el intervalo [1-3]

[ 1/2 sen 2(3) ] - [ 1/2 sen 2(1) ] = -0.1397 - (0.4546) = -0.5943 unidades cuadradas