Question

los centros de los cuadrados de la figura coincide¿ Cuántos grados mide el ángulo que hay que girar el cuadro pequeño, alrededor de su centro, para que sus vértices dividan los lados del grande en la proporción​ √3 : 1

Answer 1

Hay que rotar al cuadro pequeño 113,33 grados

Vamos a fijarnos que al rotar el cuadrado mas pequeño se forma un triangulo recto

Para que la relación quede √3 : 1, vamos a usar la relación trigonométrica de la tangente, la cual relaciona los dos catetos

Llamaremos cateto opuesto al mayor, √3 y cateto adyacente al menor 1

tang (α) = catO/catA

tang (α) = √3 /1

α = arctang (√3)

α = 66,67°

El angulo de rotación sera su suplementario, es decir el que suma 180 grados

66,67 + β = 180

β = 180 - 66,67

β = 113,33°