En una tienda compré 5 camisas y 2 pantalones en $55.930. Como la oferta era semanal, al día siguiente compré 3 pantalones y 2 camisas en $50.950, ¿cuál era el valor de cada vestimenta?¿y cual es la operacion?
Respuestas
Respuesta:
Resolución de problemas mediante sistemas
Al traducir a lenguaje algebraico un problema algo complejo, suele ser más sen-
cillo recurrir a un sistema de ecuaciones que a una única ecuación con una in-
cógnita. Veamos los pasos que conviene dar:
1 Identificar los elementos que intervienen y nombrar las incógnitas.
2 Expresar mediante ecuaciones las relaciones existentes.
3 Resolver el sistema de ecuaciones resultante.
4 Interpretar la solución ajustándola al enunciado.
1 Daniel pagó un día por 3 hamburguesas y 2 refrescos
6,3 €. Otro día, por 2 hamburguesas y 4 refrescos
pagó 6,6 €. ¿Cuál es el precio de una hamburguesa?
¿Y el de un refresco?
☞ Si x es el precio de una hamburguesa e y el de un refres-
co, 3 hamburguesas y 2 refrescos costarán 3x + 2y.
2 En un test de 50 preguntas, dan 0,8 puntos por cada
acierto y quitan 0,4 puntos por cada error. Si Ana ha
obtenido 22 puntos contestando a todas las pregun-
tas, ¿cuántas ha contestado bien y cuántas mal?
3 Por un pantalón y unos zapatos, que costaban 70 €
entre los dos, he pagado 50,8 €. Halla el precio ini-
cial de cada artículo sabiendo que en el pantalón me
han rebajado un 20% y en los zapatos un 30%.
4 En una fábrica de chocolate han empaquetado los
1200 bombones en cajas de 1 docena y de 2 docenas.
En total se han utilizado 60 cajas. Calcula cuántas
han sido de 1 docena y cuántas de 2 docenas.
☞ En x cajas de 1 docena entran 12x bombones. ¿Cuántos
bombones entran en y cajas de 2 docenas?
Actividades
1 Un examen tipo test consta de 50
preguntas y hay que contestar a
todas. Por cada acierto se obtiene
un punto y por cada fallo se res-
tan 0,5 puntos. Si mi nota ha sido
24,5 puntos, ¿cuántos aciertos y
cuántos fallos he tenido?
• Identifica los elementos y nom-
bra las incógnitas:
Aciertos: x Fallos: y
Puntos obtenidos por aciertos: x
Punto restados por fallos: 0,5y
• Expresa mediante ecuaciones la
información del problema:
°
¢
£
x + y =
x – 0,5y =
Resuelve el sistema e interpreta la
solución.
2 La suma de dos números es 31
y su diferencia es 5. ¿Cuáles son
esos números?
°
¢
£
x + y =
x – y =
Entrénate
He pagado 55,72 e por una camiseta y un pantalón que costaban 70 e
entre los dos. La camiseta tenía un 18% de descuento y el pantalón, un
22%. ¿Cuál era el precio original de cada artículo?
1 Identificamos los elementos y nombramos las incógnitas.
Con un 18% de descuento, pagamos 100 – 18 = 82%.
Con un 22% de descuento, pagamos 100 – 22 = 78%.
Por tanto: camiseta pantalón
precio original x y
precio con rebaja 0,82x 0,78y
2 Expresamos mediante ecuaciones
la información del problema.
°
¢
£
x + y = 70
0,82x + 0,78y = 55,72
3 Resolvemos el sistema de ecuaciones: x = 70 – y
0,82(70 – y) + 0,78y = 55,72 8 57,4 – 0,82y + 0,78y = 55,72 8
–0,04y = –1,68 8 y = 42; x = 70 – 42 = 28
4 Interpretamos la solución: el precio original de la camiseta era d
Explicación paso a paso:
mira no se si te sirve pero ya te voy a manar otra cosita