Question

ecuacion de reduccion
planteamiento
2x+3y=8
5x+2y=9

Answer 1

Explicación paso a paso:

El método de reducción implica eliminar una variable sumando, restando, multiplicando o dividiendo ambas ecuaciones.

En este caso haremos lo siguiente:

Eliminaremos primero la incógnita y. Para ello a la primera ecuación la multiplicamos enteramente por 2:

2x + 3y = 8 ×2

4x + 6y = 16 (1)

Y a la segunda ecuación la multiplicamos enteramente por 3

5x + 2y = 9 ×3

15x + 6y = 27 (2)

Ahora restamos miembro a miembro ambas ecuaciones:

15x + 6y = 27

-

4x + 6y = 16

Y notarás que los 6y se eliminarán por tener signos contrarios y nos quedará:

11x = 11

x = 11/11

x = 1

Ahora al obtener x reemplazamos en cualquier ecuación para obtener y, por ejemplo en la primera:

4x + 6y = 16

4×1 + 6y = 16

4 + 6y = 16

6y = 12

y = 12/6

y = 2

Verificación:

Para la verificación reemplazamos los valores de ambas incógnitas en cualquier ecuación inicañ y nos debe de reproducir lo que está en el segundo miembro, por ejemplo en la segunda:

5x + 2y = 9

5×1 + 2×2 = 9

5 + 4 = 9

9 = 9

Por lo que los resultados son correctos:

x = 1 ; y = 2

Answer 2

Respuesta:

${y=2}$, $x=1$

Explicación paso a paso:

2x+3y=8

5x+2y=9

${{2x+3y=8} (5)\atop {5x+2y=9}(-2)} \right.$

${{10x+15y=40} \atop {-10x-4y=-18)} \right.$

${15y=40} \atop {-4y=-18} \right.$

${11y=22}$

${y=2}$

sustituimos el valor de y

$2x+3y=8$

$2x+3(2)=8$

$2x+6=8$

$2x=8-6\\2x=2\\x=\frac{2}{2} \\\\x=1$