Question

Don Juan acaba de adquirir un terreno de cierta cantidad de metros cuadrados de área. Utilizará un tercio del terreno para sembrar tomate, un quinto para sembrar maíz y tres séptimos del terreno para sembrar calabaza. Si después de dividir el área de cada sembrado sobraron 16 metros cuadrados del terreno. ¿Cuántos metros cuadrados se ocuparon en la siembra del tomate?

Answer 1

- Solución del problema matemático:

Datos:

La cantidad de metros cuadrados del terreno es desconocida, llamamos $m$ a la cantidad de metros.

Para hallar una parte de un número se debe multiplicar esa parte por el número, entonces utiliza:

• $\frac{1}{3}m$ para los tomates.
• $\frac{1}{5}m$ para el maíz.
• $\frac{3}{7}m$ para la calabaza.

Al usar esas partes para sembrar, le sobran $16$ metros cuadrados.

Planteamos la ecuación y resolvemos:

$m - \frac{1}{3}m - \frac{1}{5}m - \frac{3}{7}m = 16 \\ \\ \frac{1}{1}m - \frac{1}{3}m - \frac{1}{5}m - \frac{3}{7}m = 16 \\ \\ \frac{105:1.1-105:3.1-105:5.1-105:7.3}{105}m = 16 \\ \\ \frac{105-35-21-45}{105}m = 16 \\ \\ \frac{4}{105}m = 16 \\ \\ m = \frac{16}{1} : \frac{4}{105} \\ \\ m = \frac{16.105}{1.4} \\ \\ m = \frac{1680}{4} \\ \\ m = 420$

Por lo tanto, el terreno mide $420$ metros cuadrados.

Hallamos los metros cuadrados que ocupa el tomate:

$\frac{1}{3}m = \\ \\ \frac{1}{3} . 420 = \\ \\ \frac{1.420}{3.1} = \\ \\ \frac{420}{3} = 140$

Entonces, para sembrar los tomates se usaron $140$ metros cuadrados.