Determina la potencia que necesita una grúa para elevar un coche de 1500kg hasta una altura de 82.02 pies en medio minuto.
Respuestas
Respuesta:
F=P=m⋅g;
W=F⋅Δh⋅cos(0)=20000⋅25=500000 J;
P=Wt=50⋅10430=1.6⋅104W
Explicación:
recuerda que 82.02 pies es igual a 25 metros
Solución
En primer lugar, identificamos los datos que nos proporcionan en el enunciado y los convertimos a unidades del Sistema Internacional cuando sea necesario.
Masa del objeto m = 2 T => m = 2000 kg
Altura ∆h = 25 m
Tiempo t = 0.5 min => t = 30 s
Sabemos que
P=Wt
Nos falta conocer el trabajo desarrollado por la grúa. Para ello aplicamos la expresión del trabajo W=F→⋅Δr→.
F→ :La fuerza será,al menos, la necesaria para vencer al peso, es decir, de igual módulo y sentido contrario. Esto hará que el cuerpo ascienda con velocidad constante.
Δr→ : El vector desplazamiento tiene de módulo el espacio recorrido, es decir, la altura a la que se eleva el objeto y de sentido el mismo que la fuerza (α=0).
Considerando el valor de g = 10 m/s2 nos queda:
F=P=m⋅g;
W=F⋅Δh⋅cos(0)=20000⋅25=500000 J;
P=Wt=50⋅10430=1.6⋅104W
82,02 pies equivalen a 25 metros
Potencia es energía por unidad de tiempo
P = m g h / t
P = 1500 kg . 9,80 m/s² . 25 m / 30 s = 12250 W = 12,25 kW
Saludos.