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Corría 1995 cuando el voto popular lo elige Congresista de la República en el período 1995-2000. Fue integrante de la Comisión de Fiscalización y de las Comisiones de Trabajo y Seguridad Social.
El pueblo lambayecano lo reelige Congresista de la República para el período 2001-2006. Durante el Período Legislativo 2001-2002 ocupó el cargo de Presidente de la Comisión de Fiscalización y Contraloría y miembro de la Comisión de Trabajo.
Para el Período Legislativo 2002-2003 fue designado miembro titular del Consejo Directivo del Congreso de la República, además integrante de las Comisiones de Fiscalización y Contraloría; de la Comisión de Constitución y Reglamento; y, de la Comisión de Trabajo.
Dada su acertada gestión en el primer período al frente de la Comisión de Fiscalización [cita requerida] fue reelecto para los años Legislativos 2003-2004 y 2004-2005 presidente de dicha Comisión.
Durante el gobierno de Alejandro Toledo Manrique se desempeñó por tres años como presidente de la Comisión de Fiscalización y Contraloría. En el año 2006 vuelve a ser elegido por tercera vez congresista por Lambayeque, obteniendo la primera votación del departamento con 45 448 votos.
Para el periodo anual de sesiones 2006-2007 se desempeñó como vocero de la bancada aprista.
Gracias a su destacada labor parlamentaria el congresista Velásquez fue confiado por su partido para candidatear a la presidencia del Congreso para el periodo anual de sesiones 2008 - 2009, compitiendo con el opositor Víctor Andrés García Belaúnde de Alianza Parlamentaria, al cual venció con una votación de 66 votos contra 46 de Belaunde eligiéndole titular de la Representación Nacional.
La Mesa Directiva presidida por Velásquez fue conformada por Alejandro Aguinaga —Primer Vicepresidente (Lambayeque)— Álvaro Gutiérrez —Segundo Vicepresidente (Arequipa)— y Fabiola Morales (Piura), cabe precisar que esta fue una lista netamente provinciana, después de tanto años dirigida por parlamentarios limeños y que muchos de los objetivos propuestos por esta conformación parlamentaria fue lograr un reforzamiento del proceso de descentralización en el Perú [cita requerida] tantas veces puesto en un segundo plano por el centralismo.
Como Presidente del Parlamento, Velásquez realizó sesiones descentralizadas en diferentes ciudades del país con el fin de consolidar el proceso de descentralización, llevando la sede del parlamento hacia el interior del país.[cita requerida]
El 11 de julio de 2009 fue nombrado Presidente del Consejo de Ministros de la República del Perú.
En septiembre de 2010 decide renunciar a su cargo junto con todo el gabinete ministerial con miras a las próximas elecciones presidenciales de 2011, anunciándose como precandidato. El premier abandonó su cargo el 14 de septiembre de 2010, sucedido por José Antonio Chang, quien juró ese mismo día junto con un nuevo gabinete de ministros.
Tras la disolución del Congreso decretado por el presidente Vizcarra su cargo congresal llegó a su fin el 30 de septiembre de 2019. 1
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