Situación 3 Ante el crecimiento demográfico en una ciudad, numerosas familias recurren a la construcción de sus casas en los cerros, exponiéndose así a muchos peligros. Como paliativo para esta situación, la municipalidad de dicha ciudad ha construido escaleras en diferentes asentamientos humanos ubicados en los cerros, así las personas que viven en esos lugares pueden acceder a sus casas con menos dificultad. Una de aquellas tiene la forma y las dimensiones de la figura. ¿A qué altura se encuentra el final de la escalera?
Respuestas
El final de la escalera se encuentra a una altura de 18,09 m.
Explicación:
De acuerdo con la figura, se construyen tres triángulos rectángulos con los ascensos inclinados (hipotenusas) y se calculan los catetos opuestos de estos triángulos (h1, h2, h3) usando el seno del ángulo dado.
Sen(ángulo dado) = (Cateto Opuesto)/(Hipotenusa)
de aquí
Cateto Opuesto = (Hipotenusa)*Seno(ángulo dado)
Luego, la altura a la que se encuentra el final de la escalera (h) será la suma de los tres catetos opuestos de los tres triángulos:
h = h1 + h2 + h3
h1 = (10 m)*Sen(45°) = 7,07 m
h2 = (10 m)*Sen(37°) = 6,02 m
h3 = (10 m)*Sen(30°) = 5,00 m
h = h1 + h2 + h3 = 7,07 + 6,02 + 5,00 = 18,09 m
El final de la escalera se encuentra a una altura de 18,09 m.
